Nació el 3 de septiembre en Tingüindín, Michoacán. Hizo sus estudios primarios y superiores en diversas poblaciones de su estado, pues su padre se veía obligado a cambiar de lugar de residencia por ser maestro de escuela.
Empezó la preparatoria como alumno externo en el Seminario de Zamora. En 1906 era receptor de Rentas en Chavinda, y desde entonces se dedicó al periodismo; fundó modestos periódicos de combate; en uno de ellos sostuvo una campaña en contra del gobernador del estado, Aristeo Mercado, y de esa forma se inició en la política de oposición al régimen porfiriano.
Radicado con su familia en la ciudad de México, en 1910 obtuvo empleo en la droguería “El Coliseo” que dejó para dirigirse a San Antonio, Estados Unidos, y se puso a las órdenes de la Junta Revolucionaria que organizaba los primeros pasos de la revolución maderista. En 1911 participó, al lado de Pascual Orozco, en la toma de Ciudad Juárez. A la muerte de Madero figuró en el constitucionalismo. Tomó parte en el primer reparto agrario llevado a cabo en México en 1913, a lado de Lucio Blanco.
Múgica fue uno de los firmantes del Plan de Guadalupe. Administrador de las Aduanas de Veracruz en diciembre de 1914, ocupó la presidencia del Tribunal de Justicia Militar en 1915. Al año siguiente fue comandante militar y gobernador de Tabasco, y se distinguió por su política agraria.
Su obra político-social más significativa se encuentra en la redacción de la Constitución de 1917. Diputado constituyente por Michoacán en 1917, integró el grupo radical, al lado de Heriberto Jara y Luis G. Monzón. Gobernador de Michoacán de septiembre de 1920 a marzo de 1922, renunció a su cargo por hondas diferencias con el presidente de la República, Álvaro Obregón, que culminaron con graves incidentes que lo pusieron en peligro de muerte.
Secretario de Economía en el gabinete del presidente Lázaro Cárdenas de diciembre de 1934 a junio de 1935, pasó a la Secretaría de Obras Públicas, cargo que ocupó hasta julio de 1939. Su influencia en la expropiación petrolera fue decisiva, y el presidente Cárdenas le encargó la redacción del “Manifiesto”, es decir, la exposición de motivos con que se dio a conocer al país uno de los acontecimientos de mayor trascendencia de la Revolución Mexicana.
Fue director de la Colonia Penal de las Islas Marías y también fungió como inspector general del Ejército. En 1939 se constituyó un Centro Pro Múgica para presentarlo como candidato a la presidencia de la República, pero a los seis meses de haber iniciado los trabajos preliminares se retiró.
Volvió por última vez a la vida política durante la campaña presidencial de 1952, como partidario de la candidatura del General Henríquez. Murió el 12 de abril en la ciudad de México
