Virrey de la Nueva España del 5 de noviembre de 1568 al 4 de octubre de 1580. Murió en Lima, Perú, en 1583.
Su primera preocupación como virrey de la Nueva España fue combatir a los piratas ingleses que amagaban las costas del Golfo de México.
Intervino también en las disputas entre los obispos y las órdenes religiosas debidas a que, acatando las disposiciones reales, se obligó a los frailes a dejar en manos de sacerdotes seculares la administración de las parroquias, a lo que se oponían los primeros pretextando el trabajo que desarrollaban entre los indios y la protección que brindaban a los pobres.
Durante su gobierno se estableció en México el tribunal de la Inquisición, que celebró los primeros autos de fe en 1574.
Por otra parte, patrocinó el cuidado de los nativos, primero ordenando que se les brindara atención cuando fueron víctimas de una epidemia, y luego al obligar a los españoles a pagarles un jornal justo.
En reconocimiento a sus méritos, tras doce años en la Nueva España, Felipe II lo nombró virrey del Perú
