Nació en Nacharaviaya, Málaga, España, en 1717. Virrey de la Nueva España del 28 de abril de 1783 hasta su muerte, ocurrida en la Ciudad de México, el 20 de octubre de 1784.
Por instancias del ministro José de Gálvez, su hermano Matías fue nombrado virrey de la Nueva España.
Con ello, el ministro de Indias consolidaba una poderosa presencia en la América española, pues no sólo colocó a su hermano en la más rica y próspera de las colonias, sino que obtuvo el nombramiento de su sobrino Bernardo como capitán general de Cuba y Luisiana, y el de otro sobrino, Lucas, como intendente de Yucatán.
Los Gálvez, con José al frente, eran la familia más poderosa e importante del Nuevo Mundo.
Apenas pudo Matías gobernar un año y medio en México.
Tuvo tiempo escaso para fundar el Banco de San Carlos, levantar algunos datos estadísticos, reforzar el servicio de policía e iniciar las obras de construcción del castillo de Chapultepec, antes de que una misteriosa enfermedad le provocara la muerte.
Fue sepultado en el templo de San Fernando, en la capital del virreinato.
